Matemática básica

Soma e subtração de números inteiros: https://youtu.be/veK3W1iR564

Você acha que matemática é difícil?
Bem, na minha experiência como professora particular, vejo que o grande problema é que os alunos demoram muito pra procurar ajuda. Não estou apenas falando sobre me procurarem nas vésperas das provas... O atraso prejudicial é de muitos anos.
A gente sabe que na escola ninguém precisa tirar 10 pra passar; e muitos alunos vão passando de ano pra ano como que empurrados, na base do milagre quase (ou do conselho de classe)... A questão é que a matemática é cumulativa. Não dá pra cair na prova só a matéria do último bimestre... Em qualquer prova vai cair tudo o que a gente devia ter aprendido desde o primeiro ano...
Qualquer lacuna de conhecimento que tenha ficado em algum momento lá do primário vai dar origem a uma bola de neve.
O resultado é que eu vejo uma galera chegando ao ensino médio sem saber fazer divisão, por exemplo. Alunos de escolas particulares boas. Como eles chegam até lá? Sinceramente, não sei...
Aí, o aluno chega até mim precisando aprender equação exponencial ou números complexos e quando eu pergunto quanto é "-8-6", ouço uma resposta do tipo: "+2 porque menos com menos dá mais". Caso verídico, juro.
Então, vou fazer aqui no blog e no canal do youtube uma outra "frente" de trabalho, ensinando os conceitos mais primários. No conforto do seu lar, você nem precisa contar pra ninguém que não sabe fazer conta de menos (aliás, é uma pena que a gente precise ter vergonha de querer aprender, mas tudo bem, agora a gente resolve isso).
Pra algumas pessoas, essas dicas, vídeos, postagens, vão parecer fáceis demais, bobinhas... Mas eu sei como esses conhecimentos são fundamentais e podem salvar muita gente.
Vou procurar ser o mais didática possível, usando exemplos do dia a dia, uma linguagem informal sem tanto rigor científico; aceito sempre sugestões, críticas, opiniões.
Com a sua ajuda, vamos construir aqui um espaço propício ao aprendizado de tudo aquilo que for útil quando o assunto for matemática.

Conjuntos numéricos

Confira os principais conceitos sobre os conjuntos numéricos:

Números naturais, inteiros racionais, irracionais, reais: https://www.youtube.com/watch?v=HaXIw0kbggM

Outros detalhes: https://www.youtube.com/watch?v=i50KjVbMH58

Veja como converter fração para número decimal e vice-versa: https://www.youtube.com/watch?v=ZTBmNkojtOI

Dízima periódica e fração geratriz:
Na teoria: https://www.youtube.com/watch?v=MHOjnNiHYXs
Na prática: https://youtu.be/arI_CIpyHh4

Operações entre conjuntos

Aqui vou mostrar as operações entre conjuntos e resolver alguns exercícios potencialmente complexos.

Intersecção: https://www.youtube.com/watch?v=lB1bckPb_XM
União ou Reunião: https://www.youtube.com/watch?v=4JiR86Q_aDM
Diferença e Conjunto Complementar: https://www.youtube.com/watch?v=4Xe6YSZ8Zes

Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=I6-7KutnAdk

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Exercício de diagrama de Venn 1
(UF-MG) Uma pesquisa foi feita com um grupo de pessoas que frequentam, pelo menos, uma das 3 livrarias, A,B e C. Foram obtidos os seguintes dados: 

-das 90 pessoas que frequentam a livraria A, 28 não frequentam as demais; 
-das 84 pessoas que frequentam a livraria B, 26 não frequentam as demais; 
-das 86 pessoas que frequentam a livraria C, 24 não frequentam as demais; 
-8 pessoas frequentam as 3 livrarias.

Determine:
a) o número de pessoas que frequentam apenas uma das livrarias;
b) o número de pessoas que frequentam, pelo menos, duas livrarias; 
c) o total de pessoas ouvidas nessa pesquisa.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9klTE9uwVrY

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Exercício de diagrama de Venn 2:

(PUC-RJ) Numa cidade de 100.000 habitantes, 30.000 são flamenguistas, 12.000 são flamenguistas e corintianos ao mesmo tempo, e o número de habitantes que não são nem flamenguistas nem corintianos é de 39.000. Então o número de corintianos é:

a) 35.000

b) 43.000

c) 45.000

d) 55.000

e) 85.000

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/8Dkjbge6I3I

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Exercício de diagrama de Venn 3:
(UF-PA) Feita uma pesquisa entre 100 alunos do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é:

a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/DX561NZZl1s

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Exercício de diagrama de Venn 4:
(UF - Pelotas - RS) Um levantamento epidemiológico foi realizado em cinco praias paulistas frequentadas por famílias com crianças menores de 10 anos. Os principais aspectos do estudo foram relacionar a incidência de doenças gastrintestinais em banhistas com os índices de contaminação fecal das praias do litoral paulista. A pesquisa, feita com 2100 pessoas, teve por objetivo detectar o número de pessoas com sintomas de vômito (V), diarreia (D) e febre (F), conforme o quadro abaixo:
(Revista "Discutindo Ciência" - ano 1, nº 1 [adapt.])

Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o número de pessoas entrevistadas que não apresentaram nenhum dos sintomas pesquisados é:

a) 1529
b) 1827
c) 1929
d) 1951
e) 2078

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/MM2aOpZbnmI

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Se você tiver alguma dúvida ou quiser que eu resolva algum exercício, deixe aqui um comentário.

Aprender matemática

Muita gente acha que existem dois tipos de pessoas: as que são "boas" em matemática e aquelas que jamais entenderão muito do assunto.
Eu discordo.
Eu acredito que todo mundo pode desenvolver a habilidade com os números e se beneficiar com isso.

Este espaço foi criado e será desenvolvido para ajudar você a passar de ano, passar no vestibular, ser aprovado em concursos e deixar de sofrer com a matemática.

O intuito não é te tornar um amante da matéria, mas te fazer compreender os conteúdos mais importantes da disciplina.

E assim, você pode ficar livre da recuperação (há quantos anos você não tira férias desde o começo de dezembro?) ou parar de simplesmente chutar as questões de matemática de vestibulares e concursos para focar só "naquilo que você sabe".

Seja bem vindo e aproveite também os vídeos postados no canal: https://www.youtube.com/channel/UCtRfJ9kAVoSvakEkDdhL1Ew

Conjuntos

Este é normalmente o primeiro tópico do conteúdo de matemática cobrado em vestibulares e concursos públicos.
É um assunto cheio de pequenos detalhes, que podem fazer tropeçar até as pessoas que têm facilidade com a matemática. Porém, não é um tópico difícil; você precisa saber os conceitos básicos e prestar muita atenção no que as sentenças matemáticas expressam.

O que é um conjunto?
Na matemática, normalmente tudo têm uma definição toda rebuscada (que só os professores entendem), mas "conjunto" não possui uma definição. Conjunto é um dos chamados conceitos primitivos, aqueles que não têm como ser definidos. (Ponto, reta, plano e elemento são outros exemplos de conceitos primitivos.)
Isso é só uma "curiosidade", ok? Você não precisa se preocupar em lembrar dessa informação.

Os assuntos que realmente aparecem em provas eu vou desenvolver a seguir.

Formas de representar um conjunto
Como descrever um conjunto usando a linguagem matemática?
https://www.youtube.com/watch?v=u_dDeODThVg

Conjuntos importantes
Alguns conceitos que você precisa saber:
Assista ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=lcdsP1O6mCY

Relações entre conjuntos e elementos:
1-Relação de pertinência: https://www.youtube.com/watch?v=zkok_yzH7cI
2-Relação de inclusão: https://www.youtube.com/watch?v=5nx_7yw6M2Y
Subconjuntos: https://www.youtube.com/watch?v=ONEqWIXH_8M

Aqui já começam a aparecer aqueles detalhes a que você precisa prestar especial atenção.
Para mostrar essas possíveis armadilhas, vou recorrer à resolução de dois exercícios de verdadeiro e falso:
Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=YpQR5ZGEZBw
Exercício 2: https://www.youtube.com/watch?v=mHPJHQAhkxw

Exercício 3: 

(Unit-SE) Considere as sentenças seguintes:

I. ∅ = {x/x=x}

II. ∅ ⊂ {∅}

III. ∅ ∈ {∅}

É correto afirmar que:

a) apenas I é verdadeira;

b) apenas II é verdadeira;

c) apenas II é falsa;

d) apenas III é falsa;

e) I, II, III são verdadeiras.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/npLo5Y2YP8Y

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Exercício 4:

(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

I. Ø ∈ U e n(U) = 10
II. Ø ⊂ U e n(U) = 10
III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U
IV. {0,1,2,5} ∩ {5} = 5

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):
a) apenas I e III;
b) apenas II e IV;

c) apenas II e III; 

d) apenas IV;
e) todas as afirmações.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9TLMVP8yvb0

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Se você tiver alguma dúvida ou precisar de ajuda em algum exercício sobre este tema, deixe aqui um comentário.