Conjuntos

Este é normalmente o primeiro tópico do conteúdo de matemática cobrado em vestibulares e concursos públicos.
É um assunto cheio de pequenos detalhes, que podem fazer tropeçar até as pessoas que têm facilidade com a matemática. Porém, não é um tópico difícil; você precisa saber os conceitos básicos e prestar muita atenção no que as sentenças matemáticas expressam.

O que é um conjunto?
Na matemática, normalmente tudo têm uma definição toda rebuscada (que só os professores entendem), mas "conjunto" não possui uma definição. Conjunto é um dos chamados conceitos primitivos, aqueles que não têm como ser definidos. (Ponto, reta, plano e elemento são outros exemplos de conceitos primitivos.)
Isso é só uma "curiosidade", ok? Você não precisa se preocupar em lembrar dessa informação.

Os assuntos que realmente aparecem em provas eu vou desenvolver a seguir.

Formas de representar um conjunto
Como descrever um conjunto usando a linguagem matemática?
https://www.youtube.com/watch?v=u_dDeODThVg

Conjuntos importantes
Alguns conceitos que você precisa saber:
Assista ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=lcdsP1O6mCY

Relações entre conjuntos e elementos:
1-Relação de pertinência: https://www.youtube.com/watch?v=zkok_yzH7cI
2-Relação de inclusão: https://www.youtube.com/watch?v=5nx_7yw6M2Y
Subconjuntos: https://www.youtube.com/watch?v=ONEqWIXH_8M

Aqui já começam a aparecer aqueles detalhes a que você precisa prestar especial atenção.
Para mostrar essas possíveis armadilhas, vou recorrer à resolução de dois exercícios de verdadeiro e falso:
Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=YpQR5ZGEZBw
Exercício 2: https://www.youtube.com/watch?v=mHPJHQAhkxw

Exercício 3: 

(Unit-SE) Considere as sentenças seguintes:

I. ∅ = {x/x=x}

II. ∅ ⊂ {∅}

III. ∅ ∈ {∅}

É correto afirmar que:

a) apenas I é verdadeira;

b) apenas II é verdadeira;

c) apenas II é falsa;

d) apenas III é falsa;

e) I, II, III são verdadeiras.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/npLo5Y2YP8Y

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Exercício 4:

(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

I. Ø ∈ U e n(U) = 10
II. Ø ⊂ U e n(U) = 10
III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U
IV. {0,1,2,5} ∩ {5} = 5

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):
a) apenas I e III;
b) apenas II e IV;

c) apenas II e III; 

d) apenas IV;
e) todas as afirmações.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9TLMVP8yvb0

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Se você tiver alguma dúvida ou precisar de ajuda em algum exercício sobre este tema, deixe aqui um comentário.