Conjuntos numéricos

Confira os principais conceitos sobre os conjuntos numéricos:

Números naturais, inteiros racionais, irracionais, reais: https://www.youtube.com/watch?v=HaXIw0kbggM

Outros detalhes: https://www.youtube.com/watch?v=i50KjVbMH58

Veja como converter fração para número decimal e vice-versa: https://www.youtube.com/watch?v=ZTBmNkojtOI

Dízima periódica e fração geratriz:
Na teoria: https://www.youtube.com/watch?v=MHOjnNiHYXs
Na prática: https://youtu.be/arI_CIpyHh4

Operações entre conjuntos

Aqui vou mostrar as operações entre conjuntos e resolver alguns exercícios potencialmente complexos.

Intersecção: https://www.youtube.com/watch?v=lB1bckPb_XM
União ou Reunião: https://www.youtube.com/watch?v=4JiR86Q_aDM
Diferença e Conjunto Complementar: https://www.youtube.com/watch?v=4Xe6YSZ8Zes

Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=I6-7KutnAdk

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Exercício de diagrama de Venn 1
(UF-MG) Uma pesquisa foi feita com um grupo de pessoas que frequentam, pelo menos, uma das 3 livrarias, A,B e C. Foram obtidos os seguintes dados: 

-das 90 pessoas que frequentam a livraria A, 28 não frequentam as demais; 
-das 84 pessoas que frequentam a livraria B, 26 não frequentam as demais; 
-das 86 pessoas que frequentam a livraria C, 24 não frequentam as demais; 
-8 pessoas frequentam as 3 livrarias.

Determine:
a) o número de pessoas que frequentam apenas uma das livrarias;
b) o número de pessoas que frequentam, pelo menos, duas livrarias; 
c) o total de pessoas ouvidas nessa pesquisa.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9klTE9uwVrY

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Exercício de diagrama de Venn 2:

(PUC-RJ) Numa cidade de 100.000 habitantes, 30.000 são flamenguistas, 12.000 são flamenguistas e corintianos ao mesmo tempo, e o número de habitantes que não são nem flamenguistas nem corintianos é de 39.000. Então o número de corintianos é:

a) 35.000

b) 43.000

c) 45.000

d) 55.000

e) 85.000

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/8Dkjbge6I3I

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Exercício de diagrama de Venn 3:
(UF-PA) Feita uma pesquisa entre 100 alunos do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é:

a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/DX561NZZl1s

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Exercício de diagrama de Venn 4:
(UF - Pelotas - RS) Um levantamento epidemiológico foi realizado em cinco praias paulistas frequentadas por famílias com crianças menores de 10 anos. Os principais aspectos do estudo foram relacionar a incidência de doenças gastrintestinais em banhistas com os índices de contaminação fecal das praias do litoral paulista. A pesquisa, feita com 2100 pessoas, teve por objetivo detectar o número de pessoas com sintomas de vômito (V), diarreia (D) e febre (F), conforme o quadro abaixo:
(Revista "Discutindo Ciência" - ano 1, nº 1 [adapt.])

Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o número de pessoas entrevistadas que não apresentaram nenhum dos sintomas pesquisados é:

a) 1529
b) 1827
c) 1929
d) 1951
e) 2078

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/MM2aOpZbnmI

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Se você tiver alguma dúvida ou quiser que eu resolva algum exercício, deixe aqui um comentário.

Conjuntos

Este é normalmente o primeiro tópico do conteúdo de matemática cobrado em vestibulares e concursos públicos.
É um assunto cheio de pequenos detalhes, que podem fazer tropeçar até as pessoas que têm facilidade com a matemática. Porém, não é um tópico difícil; você precisa saber os conceitos básicos e prestar muita atenção no que as sentenças matemáticas expressam.

O que é um conjunto?
Na matemática, normalmente tudo têm uma definição toda rebuscada (que só os professores entendem), mas "conjunto" não possui uma definição. Conjunto é um dos chamados conceitos primitivos, aqueles que não têm como ser definidos. (Ponto, reta, plano e elemento são outros exemplos de conceitos primitivos.)
Isso é só uma "curiosidade", ok? Você não precisa se preocupar em lembrar dessa informação.

Os assuntos que realmente aparecem em provas eu vou desenvolver a seguir.

Formas de representar um conjunto
Como descrever um conjunto usando a linguagem matemática?
https://www.youtube.com/watch?v=u_dDeODThVg

Conjuntos importantes
Alguns conceitos que você precisa saber:
Assista ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=lcdsP1O6mCY

Relações entre conjuntos e elementos:
1-Relação de pertinência: https://www.youtube.com/watch?v=zkok_yzH7cI
2-Relação de inclusão: https://www.youtube.com/watch?v=5nx_7yw6M2Y
Subconjuntos: https://www.youtube.com/watch?v=ONEqWIXH_8M

Aqui já começam a aparecer aqueles detalhes a que você precisa prestar especial atenção.
Para mostrar essas possíveis armadilhas, vou recorrer à resolução de dois exercícios de verdadeiro e falso:
Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=YpQR5ZGEZBw
Exercício 2: https://www.youtube.com/watch?v=mHPJHQAhkxw

Exercício 3: 

(Unit-SE) Considere as sentenças seguintes:

I. ∅ = {x/x=x}

II. ∅ ⊂ {∅}

III. ∅ ∈ {∅}

É correto afirmar que:

a) apenas I é verdadeira;

b) apenas II é verdadeira;

c) apenas II é falsa;

d) apenas III é falsa;

e) I, II, III são verdadeiras.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/npLo5Y2YP8Y

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Exercício 4:

(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

I. Ø ∈ U e n(U) = 10
II. Ø ⊂ U e n(U) = 10
III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U
IV. {0,1,2,5} ∩ {5} = 5

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):
a) apenas I e III;
b) apenas II e IV;

c) apenas II e III; 

d) apenas IV;
e) todas as afirmações.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9TLMVP8yvb0

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Se você tiver alguma dúvida ou precisar de ajuda em algum exercício sobre este tema, deixe aqui um comentário.