Equação exponencial

As equações exponencias são aquelas em que a incógnita está no expoente.
Esse assunto está ligado à potenciação e suas propriedades e vai ser um dos pré requisitos pra entender logaritmo.

Nos vídeos, eu vou direto pros exercícios, que vão estar divididos em níveis de complexidade.
Se você tiver alguma sugestão de exercício que queira ver por aqui, é só me mandar!

No nível 1, vou resolver os exercícios a seguir:

Resolução - parte 1 - (a, b, c, d, e): https://youtu.be/UjLFrcxBhIU

Resolução - parte 2 - (f, g, h, i, j): https://youtu.be/PaoifbiM_VU

Nível 2:

Resolução: https://youtu.be/6d4YwHCGUBg

Nível 3:


Resolução - parte 1 (letras a, b): https://youtu.be/D3AjvPw8URA
Resolução - parte 2 (letras c, d, e): https://youtu.be/2rYhK4s4YWE
Resolução - parte 3 (letra f): https://youtu.be/h0FigC9L9N8


Nível 4

Resolução - parte 1 - (letras a, b,c): https://youtu.be/ks1Oy8cogY0

Resolução - parte 2 - (letras d, e): https://youtu.be/wMbk_PvEHAQ
Resolução - parte 3 - (letra f): https://youtu.be/31ldT1hNYq4


Nível 5

Resolução - parte 1 - (letras a, b): https://youtu.be/39Ukhkyc5tw

Resolução - parte 2 - (letras c, d): https://youtu.be/TKjtz6dM2ec
Resolução - parte 3 - (letra e): https://youtu.be/xEwpbHO5Buk

Logaritmo

Este é, com certeza, um daqueles assuntos que mais assustam os estudantes de matemática.
Mas juro que não é tão complicado quanto parece e todo mundo pode aprender.
É também algo que sempre aparece em vestibulares e concursos, normalmente no meio de uma daquelas questões com textos longos e gráficos que, por princípio, muita gente já nem lê e vai passando pro que vem a seguir.
Sendo assim, quem desvenda o logaritmo consegue passar na frente de muitos candidatos, ou seja, vale a pena se dedicar a ele.

O logaritmo tem alguns pré-requisitos, como a potenciação e as equações exponenciais. Se você estiver com dificuldade de compreender, retome esses conceitos.

http://matematicapodeserfacil.blogspot.com/2016/03/potenciacao.html

Este primeiro vídeo traz a definição, os conceitos mais básicos que você precisa compreender e a forma de calcular os logaritmos:

Logaritmo - definição
https://youtu.be/_IslwHRUMmw

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Sugestão de exercícios:

Resolução:

Parte 1:

-1, 2 e 3: https://youtu.be/xwLoWB_bUZo

Parte 2:

-4, 5 e 6: https://youtu.be/Q9QY_yVgqvw

Parte 3:

-7, 8 e 9: https://youtu.be/kFCtnCkkAlM

Parte 4:

-10, 11 e 12: https://youtu.be/J5vgJxjbrOg

Parte 5:

-13, 14 e 15: https://youtu.be/gjdMWDsY_Qk

Parte 6:

-16, 17 e 18: https://youtu.be/g5l_z4ufFS4

Parte 7:

-19 e 20: https://youtu.be/jraB9YAdKow

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Nível 2

Nesta próxima lista, alguns exercícios em que ainda vamos precisar aplicar a definição de logaritmo, mas nossa incógnita não será mais o resultado e sim a base ou o logaritmando. Assim, a gente começa a entender a equação logarítmica.

Resolução:

Parte 1:
-1, 2 e 3: https://youtu.be/M0-n5KPyFi4

Parte 2:
-4 ao 9: https://youtu.be/lRvHzl5LjSQ

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Propriedades dos logaritmos

Resolução:

Exercício 1: Parte 1:
-letras a, b, c, d: https://youtu.be/7WHwFuLpkOk

Parte 2:
-letras e, f, g: https://youtu.be/nKp8pXOLYl4

Parte 3:
-letras h, i, j: https://youtu.be/bFOfGlY2xZw

Exercício 2: https://youtu.be/NQgI6jBRjRo

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Exercício 3: Parte 1:

-letras a, b, c: https://youtu.be/ZZ6e8fXdlbE

Parte 2:

-letras d, e: https://youtu.be/neZp1vcKeeo

Exercício 4: Parte 1:
-letras a, b: https://youtu.be/J-Mm9c6ZN3s

Parte 2:
-letras c, d: https://youtu.be/nyvUBSYDGIQ

Exercício 5: https://youtu.be/6ncFt1qO_To

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Exercício 6: Parte 1:
-letras a, b, c: https://youtu.be/RJ4WpdmZBng

Parte 2:
-letras d, e, f: https://youtu.be/tYSVH33pwbk

Exercício 7: Parte 1:
-letras a, b: https://youtu.be/GCOcCbW8pdI

Parte 2:
-letras c, d: https://youtu.be/qkfFnlkAKQs

Cálculo Estequiométrico

Muita gente que tem dificuldade em química e física na escola diz que compreende os conceitos, entende o que os professores dizem e consegue acompanhar a resolução dos exercícios em sala de aula, mas quando tenta fazer exercício em casa (e na prova), sem o professor a guiar, não consegue.

Isso acontece por probleminhas em português (e a deficiência na interpretação do texto) e uma matemática capenga, com os conceitos estudados sempre no "mais ou menos", só o suficiente para passar de ano.

Não suficiente para passar por todos os anos da escola...

É por isso que o cálculo estequiométrico está aqui num blog de matemática.

Vou colocar aqui exemplos de exercícios e, aos poucos, vou postando no canal do YouTube as resoluções.

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(FATEC-SP) Uma das formas de medir o grau de intoxicação por mercúrio em seres humanos é a determinação de sua presença nos cabelos. A Organização Mundial de Saúde estabeleceu que o nível máximo permitido, sem risco para a saúde, é de 50 ppm, ou seja, 50 . 10^-6 g de mercúrio por grama de cabelo. (Ciência Hoje, vol. 2, número 61, p. 11). Nesse sentido, pode-se afirmar que essa quantidade de mercúrio corresponde a:

a) 1,5 . 10¹⁷ átomos de Hg
b) 1,5 . 10²³ átomos de Hg
c) 1,5 . 10⁶ átomos de Hg
d) 150 bilhões de átomos de Hg
e) 200 milhões de átomos de Hg

Dados: Massa molar do mercúrio = 200 g/mol
            Constante de Avogadro = 6,0 x 10^{23 .} mol^-1

Resolução: https://youtu.be/jPA1ZkAs9bE

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(FUVEST-SP) A análise de um amálgama, usado na restauração de dentes, revelou a presença de 40% (em massa) de mercúrio (prata e estanho completam os 100%). Um dentista que usa 1g desse amálgama em cavidades dentárias de um cliente está, na realidade, usando quantos gramas de mercúrio? Quantos átomos de mercúrio estão sendo colocados nas cavidades dentárias?

Dados: Massa atômica de Hg = 200 u.

            Constante de Avogadro = 6,0 . 10^23.mol^-1

^{0,4g de Hg} 

1,2 . 10²¹ átomos de Hg

Resolução: https://youtu.be/HZAHYGYETnE

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Desmistificando a matemática

A parte mais importante do meu projeto de desmistificar a matemática está ficando pronta!
Juntamente com meu amigo César Manieri, desenvolvi um curso de matemática para "salvar" todas as pessoas que poderiam chegar muito mais perto de seus sonhos se soubessem matemática.
Parece exagero, mas juro que não é...

-alunos a partir do sétimo ano do ensino fundamental: muita gente começa a ir mal em matemática a partir dessa idade e não entende muito bem o porquê... Mas isso pode acontecer porque a matemática é cumulativa e se a criança vai passando de ano com uma dúvida aqui, outra ali, acaba chegando ao ensino fundamental com algumas lacunas no conhecimento e é mais ou menos por volta do sétimo ano que essas lacunas começam a impactar no andamento do aprendizado...
Um dos públicos-alvo do nosso projeto é essa galera que quer evitar o efeito "bola de neve" das dúvidas em matemática.
O objetivo aqui é fazer o aluno chegar ao Ensino Médio com plenas condições de entender não apenas a matemática, mas também a química e a física. Estas duas matérias utilizam conceitos simples da matemática, mas quando o aluno não sabe muito bem como trabalhar esses conceitos, acaba tendo a impressão de que é impossível ir bem em física ou mesmo entender cálculo estequiométrico, por exemplo, que é regra de três pura...

-escolha da profissão: antes mesmo da matemática ser útil para "passar no vestibular", ela pode ser útil para a escolha da carreira. Já conheci alunos que queriam muito estudar arquitetura, mas pensaram em desistir quando descobriram que teriam que estudar matemática.
Incluir a matemática no rol das suas habilidades te dá o direito de sonhar mais alto, de realmente escolher uma profissão a partir daquilo que você sempre sonhou, sem restrições de "isso eu jamais conseguiria". Consegue, sim! Todo mundo pode!

-vestibular: aqui a importância da matemática é óbvia. Como ela está entre as matérias mais temidas, muita gente prefere estudar mais "aquilo que sabe" para garantir pontos e acaba deixando as questões de matemática para os "chutes". Imagine que você não precise chutar as questões de matemática; imagine que você terá meios de ganhar pontos nas disciplinas que seus concorrentes normalmente não ganharão...

-concursos públicos: novamente encontramos pessoas que planejam chutar questões de matemática para tentar garantir pontos nas outras disciplinas...
Quem sonha com um emprego público só tem a ganhar sabendo matemática. Aliás, o estudo da matemática é o único caminho para o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Investir na matemática poderá te levar àqueles cargos dos seus sonhos, com estabilidade e salários iniciais bem interessantes.

-sucesso como empreendedor: não basta ter dinheiro para investir e espírito empreendedor. Conhecimento é o ponto chave para o sucesso. Compreender as finanças de seus projetos é a única forma de garantir uma boa gestão de recursos.

-fazer o dinheiro render: não estou falando de investir na bolsa de valores nem nada disso. Muita gente tem a impressão de não saber para onde vai todo o dinheiro que ganha. Essa não é apenas uma questão de falta de organização, é também uma questão de não compreender o funcionamento dos números.
Tem muita gente que ganha bem e está sempre endividado, assim como tem muita gente que ganha pouquinho e consegue muita coisa...

Para saber mais sobre nossa proposta, confira este vídeo:

https://www.youtube.com/channel/UCFH2QE_n4JoLUY3uOIG2M0g