Cálculo Estequiométrico

Muita gente que tem dificuldade em química e física na escola diz que compreende os conceitos, entende o que os professores dizem e consegue acompanhar a resolução dos exercícios em sala de aula, mas quando tenta fazer exercício em casa (e na prova), sem o professor a guiar, não consegue.

Isso acontece por probleminhas em português (e a deficiência na interpretação do texto) e uma matemática capenga, com os conceitos estudados sempre no "mais ou menos", só o suficiente para passar de ano.

Não suficiente para passar por todos os anos da escola...

É por isso que o cálculo estequiométrico está aqui num blog de matemática.

Vou colocar aqui exemplos de exercícios e, aos poucos, vou postando no canal do YouTube as resoluções.

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(FATEC-SP) Uma das formas de medir o grau de intoxicação por mercúrio em seres humanos é a determinação de sua presença nos cabelos. A Organização Mundial de Saúde estabeleceu que o nível máximo permitido, sem risco para a saúde, é de 50 ppm, ou seja, 50 . 10^-6 g de mercúrio por grama de cabelo. (Ciência Hoje, vol. 2, número 61, p. 11). Nesse sentido, pode-se afirmar que essa quantidade de mercúrio corresponde a:

a) 1,5 . 10¹⁷ átomos de Hg
b) 1,5 . 10²³ átomos de Hg
c) 1,5 . 10⁶ átomos de Hg
d) 150 bilhões de átomos de Hg
e) 200 milhões de átomos de Hg

Dados: Massa molar do mercúrio = 200 g/mol
            Constante de Avogadro = 6,0 x 10^{23 .} mol^-1

Resolução: https://youtu.be/jPA1ZkAs9bE

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(FUVEST-SP) A análise de um amálgama, usado na restauração de dentes, revelou a presença de 40% (em massa) de mercúrio (prata e estanho completam os 100%). Um dentista que usa 1g desse amálgama em cavidades dentárias de um cliente está, na realidade, usando quantos gramas de mercúrio? Quantos átomos de mercúrio estão sendo colocados nas cavidades dentárias?

Dados: Massa atômica de Hg = 200 u.

            Constante de Avogadro = 6,0 . 10^23.mol^-1

^{0,4g de Hg} 

1,2 . 10²¹ átomos de Hg

Resolução: https://youtu.be/HZAHYGYETnE

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Matemática e Raciocínio Lógico - Concursos Públicos

Aos poucos vou montando aqui um banco de resoluções de exercícios de matemática e raciocínio lógico que apareceram em provas de concursos públicos.

Nos concursos, as questões normalmente envolvem vários conceitos matemáticos juntos, além de forçar o candidato a pensar. As provas não querem apenas selecionar aqueles que decoraram as regrinhas; as instituições se interessam por aqueles que conseguem aplicar as ferramentas da matemática às mais diversas situações.

Se quiser ver alguma questão resolvida por aqui, entre em contato.
Bons estudos!

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Concurso para Escriturário do Banco do Brasil (nível médio), ano 2011, prova elaborada pela FCC:

Pretendendo fazer uma viagem à Europa, Mazza foi certo dia a uma Agência do Banco do Brasil comprar euros e dólares. Sabe-se que ela usou R$ 6.132,00 para comprar € 2.800,00 e que, com R$ 4.200,00 comprou US$ 2.500,00. Com base nessas duas transações, é correto afirmar que, nesse dia, a cotação do euro em relação ao dólar, era de 1 para

(A) 1,3036.

(B) 1,3606.

(C) 1,3844.

(D) 1,4028.

(E) 1,4204.

Resolução: https://youtu.be/Yzi1GgWn-o0

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Concurso para Escriturário do Banco do Brasil (nível médio), ano 2011, prova elaborada pela FCC:

Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de:

(A) 7 anos, 6 meses e 8 dias.

(B) 8 anos e 4 meses.

(C) 8 anos, 10 meses e 3 dias.

(D) 11 anos, 1 mês e 10 dias.

(E) 11 anos, 1 mês e 10 dias.

Resolução: https://youtu.be/br9AUkCRcGU

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Concurso para Escriturário do Banco do Brasil (nível médio), ano 2011, prova elaborada pela FCC:

Saulo aplicou R$ 45.000,00 em um fundo e investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135.000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?

Dado: (Use a aproximação: log 3 = 0,48)

(A) 15.

(B) 12.

(C) 10.

(D) 9.

(E) 6.

Resolução: https://youtu.be/LNpLgV_qpT4

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Concurso para técnico previdenciário do INSS (nível médio), ano 2005, prova elaborada pela CESGRANRIO:

Um aparelho de som pode ser comprado em 4 prestações de R$ 150,00 ou à vista com 10% de desconto. Quanto será pago, em reais, se a compra for feita à vista?

(A) 480,00

(B) 500,00

(C) 520,00

(D) 540,00

(E) 560,00

Resolução: https://youtu.be/kNiHj-sj-wQ

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Concurso para técnico previdenciário do INSS (nível médio), ano 2005, prova elaborada pela CESGRANRIO:

Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e a terceira ganhou R$ 1.000,00. Então, o valor desse prêmio, em reais, era de:

(A) 2.400,00

(B) 2.200,00

(C) 2.100,00

(D) 1.800,00

(E) 1.400,00

Resolução: https://youtu.be/Nz_ldahODD8

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Concurso para técnico previdenciário do INSS (nível médio), ano 2005, prova elaborada pela CESGRANRIO:

Analisando um lote de 360 peças para computador, o departamento de controle de qualidade de uma fábrica constatou que 40 peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360 peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO ser defeituosa é:

(A) 1/9

(B) 2/9

(C) 5/9

(D) 7/9

(E) 8/9

Resolução: https://youtu.be/rnXyzvcpQB4

Potenciação

A potenciação é um assunto bem vasto, que aparece como pré-requisito de um monte de outros conteúdos.
É por isso que cada pequeno detalhe precisa ficar bem compreendido.
A matemática é uma ciência exata, ou seja, as coisas fazem sentido. Isso torna a disciplina mais fácil de estudar, porque o raciocínio pode levar aos resultados corretos. Não tem necessidade de decorar, apenas de compreender.
Muitos alunos me procuram quando estão desesperados com alguma prova de física, de cálculo estequiométrico, de logaritmo... E depois de alguns minutos, eu detecto que a dificuldade está lá atrás, no ensino fundamental, quando a potenciação não ficou muito clara...
Aí não tem milagre: é preciso voltar um pouco no tempo e estudar os primeiros conceitos da potência.

Potenciação - conceitos básicos: https://youtu.be/YGdk2Yt-Yhs

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Sugestão de treino:

Calcule:
a) cinco ao quadrado
b) dois ao cubo
c) quatro elevado à terceira
d) dois à sexta
e) quinze ao cubo
f) cento e dois ao quadrado
g) oito à quarta
h) seis ao quadrado
i) dez à quinta
j) dois à sétima

Confira aqui a resolução: https://youtu.be/Pd2lUcCMSE0

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Potenciação - quando aparecem números negativos: https://youtu.be/xB-aEoSRatA

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Sugestão de exercícios: base negativa

Resolução aqui: https://youtu.be/gQflx29HY6o

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Sugestão de exercícios: base e expoente negativos

Resolução: https://youtu.be/h8FCE8WlUlU

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Potenciação - quando aparecem o 0 e o 1: https://youtu.be/cmjmwxRgNEc

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Sugestão de exercícios: 

Resolução: https://youtu.be/lZG5G-KFhW8 

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Potenciação - base decimal: https://youtu.be/Uod4g7eC_0c

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Exercícios sugeridos:

Resolução - primeira parte (letras a até j): https://youtu.be/_XfSlq08hmI
Resolução - segunda parte (letras k até t): https://youtu.be/6IxdBASmo00

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Exercícios complementares:

Resolução - parte 1 (letras a, b, c, d, e): https://youtu.be/4YB3S-beVX4
Resolução - parte 2 (letras f, g): https://youtu.be/RWVW5OxIbVU
Resolução - parte 3 (letras h, i, j): https://youtu.be/NE_bSoStdOM
Resolução - parte 4 (letras k, l, m): https://youtu.be/uBtNi1rGcms
Resolução - parte 5 (letras n, o): https://youtu.be/UKGzSUkQCgM
Resolução - parte 6 (letras p, q, r, s): https://youtu.be/FdrwUKwXB50
Resolução - parte 7 (letras t, u, v, w): https://youtu.be/1_xmJefHfs4
Resolução - parte 8 (letras x, y, z): https://youtu.be/CEDh3-yjkpI
Resolução - parte 9 (letras a1 e b1): https://youtu.be/QEQnKIVLE9A
Resolução - parte 10 (letras c1, d1, e1, f1): https://youtu.be/uW57e_SuThk

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Propriedades das potências: https://youtu.be/T5PnPe4Cn4Y

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Sugestão de exercícios:

Porcentagem e Juros

A porcentagem está entre os assuntos mais relevantes da matemática. E aqui não tem como o aluno perguntar: "Mas pra quê eu vou usar isso?". Bem, pode até perguntar, mas a resposta vai ser bem longa.
Contudo, tem muita gente que não consegue fazer contas com porcentagens... Não consegue calcular juros, descontos, aumentos ou mesmo os 10% que a gente paga pelo serviço que recebemos nos restaurantes...
Tendo ou não uma calculadora sempre à mão (qualquer celular tem mesmo), entender o conceito de porcentagem e saber fazer algumas contas básicas de cabeça faz a gente ficar mais esperto, menos suscetível a ser enganado por promoções estúpidas, contratos com juros embutidos, impostos (quanto aos impostos, o conhecimento da porcentagem só traz revolta, infelizmente...).
E também há pessoas que nem mesmo com uma calculadora conseguem calcular porcentagens...
(Uma vez fui ao banco e o caixa, coitado, não tinha a mínima ideia de como calcular os juros pelo atraso no pagamento do meu boleto...).

Por isso, fiz um vídeo que traz as primeiras noções de porcentagem.
Com o tempo, vou incluindo mais teoria, exercícios etc.
Se você quiser ver aqui algum exercício específico ou tiver alguma dúvida, escreva pra mim.

Introdução à porcentagem: https://youtu.be/OlCpIoKvolc

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Exercícios introdutórios: https://youtu.be/sP_0aVIcUP8

Exercícios:

Escreva os números a seguir na forma de porcentagem:

a) 3/4

b) 0,7

c) 0,12

d) 1,25

Escreva cada porcentagem a seguir na forma de número decimal:

a) 45%

b) 7%

c) 50%

d) 130%

Calcule:

a) 40% de 650

b) 60% de 2,5

c) 120% de 85

d) 200% de 7,85

e) 30% de 500

f) 20% de 30%

g) 15% de 80%

h) 90% de 10%

i) 5% de 200%

j) 25% de 30%

k) (20%)²

l) (5%)²

m) (10%)³

n) (20%)³

o) (10%)²

^{1)Uma mercadoria que custa R$ 2.500,00 foi vendida com 15% de desconto. Calcule o preço de venda.}

^{2) Um objeto cujo preço é de R$ 3.700,00 pode ser comprado com 25% de desconto caso o pagamento seja feito em dinheiro. Quanto será o preço com desconto?}

^{3) Depois de um aumento de 20%, qual será o preço de um carro que vale R$ 45.000,00?}

^{4) Na venda de um imóvel, o proprietário teve um prejuízo de 15%. O valor do imóvel é de R$ 135.000,00. Calcule quanto o proprietário recebeu pela venda.}

^{5) Uma loja revende produtos com um lucro de 12% sobre o preço de compra. Qual será o preço de venda de uma mercadoria que custou R$ 15.000,00 à loja?}

6) Um objeto que custa R$ 4.500,00 foi comprado por R$ 5.400,00. Qual foi a porcentagem de lucro sobre o custo?

7) Um objeto que custa R$ 6.300,00 foi comprado por R$ 7.245,00. Qual foi a porcentagem de lucro sobre o custo?

8) Um objeto que custa R$ 30.000,00 foi vendido  por R$ 37.500,00. Qual foi a porcentagem de lucro sobre o custo?

9) Um objeto que custa R$ 25.000,00 foi comprado por R$ 22.000,00. Qual foi o desconto percentual desta venda?

10) Um objeto que custa R$ 13.500,00 foi adquirido por R$ 11.205,00. Qual foi a porcentagem de desconto sobre o custo?

11) Uma pessoa vendeu seu carro por R$ 131.200,00. Sabendo que esse carro lhe custou R$ 160.000,00, calcule a porcentagem do prejuízo sobre o custo.

(Resoluções em breve)

Confira no post sobre Cálculo Estequiométrico mais exercícios que envolvem porcentagem.

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Exercício de vestibular:
(PUC-RJ) 30% de 30% são:

a) 3.000%
b) 300%
c) 900%
d) 9%
e) 0,3%

Resolução: https://youtu.be/lmGQad2GzHg

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Exercício de vestibular:

(UFPB) Em uma prova de rali, um carro percorreu 85% do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para completar a prova, é correto afirmar que o percurso total desse rali é:

a) 2.100 km

b) 1.020 km

c) 1.120 km

d) 1.210 km

e) 1.200 km

Resolução: https://youtu.be/C3SzPB3v0XI

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Exercício de vestibular:

(PUC-RS) Se x% de y é igual a 20, então y% de x é igual a:

a) 2

b) 5

c) 20

d) 40

e) 80

Resolução: https://youtu.be/U6Lo2NXmQoE

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Exercício do ENEM
Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

a) 11%
b) 20%
c) 45%
d) 55%
e) 65%

Resolução: https://youtu.be/Dl4noFIUkXk

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Exercício de vestibular:

(Fasf-PR) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu salário atual é de:

a) R$ 2.205,00 

b) R$ 2.520,00

c) R$ 2.835,00

d) R$ 2.913,00

e) R$ 3.050,00

Resolução: https://youtu.be/syTf1l4KBYE

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Exercício de vestibular:

(FAAP-SP-Adaptado) Foi contratado o trabalho de um encanador na base de R$ 900,00 por dia. No contrato foi estabelecida uma multa de R$ 200,00 por dia de falta ao serviço. Depois de 18 dias, o trabalho foi concluído e o encanador recebeu líquido R$ 10.856,00, descontados 8% de imposto de renda. Quantos dias o operário faltou ao serviço?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 8

Resolução: https://youtu.be/DfbsZ9DoCNw

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Exercício de vestibular:
(PUC-SP) Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de:

a) 25%
b) 26%
c) 44%
d) 45%
e) 50%

Resolução: https://youtu.be/7yK4wbY_C68

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Exercício de vestibular: 
(UFRGS-RS) Um capital aplicado a juros simples triplicará em 5 anos se a taxa anual for de:

a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 75%
e) 100%

Resolução: https://youtu.be/J2_r6ecgr9o

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Exercício de vestibular: 
(VUNESP)  Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês).
Considerando a aproximação (1,02)⁵ = 1,1, Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:

a) R$ 18.750,00
b) R$ 18.150,00
c) R$ 17.250,00
d) R$ 17.150,00
e) R$ 16.500,00

Resolução: https://youtu.be/SuPQLUM-b_I

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Exercício de vestibular: 
(FGV-SP) Uma mercadoria é vendida com entrada de R$ 500,00 mais 2 parcelas fixas mensais de R$ 576,00.
Sabendo-se que as parcelas embutem uma taxa de juros compostos de 20% ao mês, o preço à vista dessa mercadoria (em reais) é igual a:

a) 1.380,00
b) 1.390,00
c) 1.420,00
d) 1.440,00
e) 1.460,00

Resolução: https://youtu.be/8ZSINyOJkaE

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Exercício de vestibular: 
(UFPI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses,e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

R$ 150,00

Resolução: https://youtu.be/u4KWw9acOzM

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Exercício de vestibular: 
(UFRGS) Uma mercadoria que custa R reais sofre um desconto de 60%. Um aumento de 60% sobre o novo preço fará com que a mercadoria fique custando, em reais,

a) 0,36R
b) 0,40R
c) 0,60R
d) 0,64R
e) R

Resolução: https://youtu.be/hsm5xz1hVH8

Identidades trigonométricas

Aqui vou mostrar alguns exemplos de exercícios de identidade trigonométrica, que infelizmente assustam muito os alunos...

Mas, como eu já disse no vídeo, somente a prática, o desenvolvimento de um repertório de resoluções, é que vai garantir a criatividade necessária pra esses exercícios.

Aparecem aqui também uns conceitos lá do ensino fundamental, mas que provocam pânico em muitos alunos do colegial, como mmc, operações com fração, produtos notáveis etc...

Vou resolver o máximo de exercícios que eu encontrar nos livros que eu tenho, mas aceito sugestões, ok?
Envie pra mim os exercícios que você tem aí pra eu aumentar o "repertório" aqui do blog.

Fórmulas e exemplo 1: https://youtu.be/qa_GSpI6hKs

Exemplos de exercícios:

Resolução: https://youtu.be/hpn_FHHVvGU

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Resolução: https://youtu.be/DgO2zUngBoU

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Confira a resolução: https://youtu.be/dWCuLcN2y5g

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4

Confira a resolução: https://youtu.be/zlhGVYEteKA

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5

Confira a resolução: https://youtu.be/oVSzUVzl1XM

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6

Confira a resolução em: https://youtu.be/YmGXTFJW-N8

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7

Confira a resolução em: https://youtu.be/ThqyWU_pweQ

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8

Resolução: https://youtu.be/5TP-Z2JIslU

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Confira a resolução aqui: https://youtu.be/wMYdI-IxNYM

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Resolução: https://youtu.be/Vp_ciK4f-h4

Trigonometria no triângulo retângulo

Para quem tem medo da trigonometria, rever os conceitos desde os mais básicos é o ideal. Subindo os degraus um a um, tudo fica bem mais fácil.
Comece lembrando alguns detalhes sobre o triângulo retângulo.
Cuidado com a armadilha de pensar que "isso é muito fácil, vou direto pras minhas piores dúvidas". Suas maiores dúvidas muito provavelmente não existiriam se a base do conceito estivesse bem sólida.

Triângulo retângulo: https://youtu.be/CtZ5RG94QGo

A seguir, vamos ver a definição de seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo:

Razões trigonométricas no triângulo retângulo: https://youtu.be/8cPc9SdVKt8

Desmistificando a matemática

A parte mais importante do meu projeto de desmistificar a matemática está ficando pronta!
Juntamente com meu amigo César Manieri, desenvolvi um curso de matemática para "salvar" todas as pessoas que poderiam chegar muito mais perto de seus sonhos se soubessem matemática.
Parece exagero, mas juro que não é...

-alunos a partir do sétimo ano do ensino fundamental: muita gente começa a ir mal em matemática a partir dessa idade e não entende muito bem o porquê... Mas isso pode acontecer porque a matemática é cumulativa e se a criança vai passando de ano com uma dúvida aqui, outra ali, acaba chegando ao ensino fundamental com algumas lacunas no conhecimento e é mais ou menos por volta do sétimo ano que essas lacunas começam a impactar no andamento do aprendizado...
Um dos públicos-alvo do nosso projeto é essa galera que quer evitar o efeito "bola de neve" das dúvidas em matemática.
O objetivo aqui é fazer o aluno chegar ao Ensino Médio com plenas condições de entender não apenas a matemática, mas também a química e a física. Estas duas matérias utilizam conceitos simples da matemática, mas quando o aluno não sabe muito bem como trabalhar esses conceitos, acaba tendo a impressão de que é impossível ir bem em física ou mesmo entender cálculo estequiométrico, por exemplo, que é regra de três pura...

-escolha da profissão: antes mesmo da matemática ser útil para "passar no vestibular", ela pode ser útil para a escolha da carreira. Já conheci alunos que queriam muito estudar arquitetura, mas pensaram em desistir quando descobriram que teriam que estudar matemática.
Incluir a matemática no rol das suas habilidades te dá o direito de sonhar mais alto, de realmente escolher uma profissão a partir daquilo que você sempre sonhou, sem restrições de "isso eu jamais conseguiria". Consegue, sim! Todo mundo pode!

-vestibular: aqui a importância da matemática é óbvia. Como ela está entre as matérias mais temidas, muita gente prefere estudar mais "aquilo que sabe" para garantir pontos e acaba deixando as questões de matemática para os "chutes". Imagine que você não precise chutar as questões de matemática; imagine que você terá meios de ganhar pontos nas disciplinas que seus concorrentes normalmente não ganharão...

-concursos públicos: novamente encontramos pessoas que planejam chutar questões de matemática para tentar garantir pontos nas outras disciplinas...
Quem sonha com um emprego público só tem a ganhar sabendo matemática. Aliás, o estudo da matemática é o único caminho para o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Investir na matemática poderá te levar àqueles cargos dos seus sonhos, com estabilidade e salários iniciais bem interessantes.

-sucesso como empreendedor: não basta ter dinheiro para investir e espírito empreendedor. Conhecimento é o ponto chave para o sucesso. Compreender as finanças de seus projetos é a única forma de garantir uma boa gestão de recursos.

-fazer o dinheiro render: não estou falando de investir na bolsa de valores nem nada disso. Muita gente tem a impressão de não saber para onde vai todo o dinheiro que ganha. Essa não é apenas uma questão de falta de organização, é também uma questão de não compreender o funcionamento dos números.
Tem muita gente que ganha bem e está sempre endividado, assim como tem muita gente que ganha pouquinho e consegue muita coisa...

Para saber mais sobre nossa proposta, confira este vídeo:

https://www.youtube.com/channel/UCFH2QE_n4JoLUY3uOIG2M0g

Operações envolvendo ângulos

Fazer conta de "mais", de "menos" é coisa que a gente já sabe, né?
Mas quando essas contas envolvem medidas de ângulos, expressas em graus, existem algumas diferenças...

Se fôssemos somar medidas em metros, decímetros e centímetros, por exemplo, a conversão entre essas unidades é simples. Um metro tem 10 decímetros, cem centímetros, é só questão de "mudar a vírgula de lugar". Mas... 1° (um grau) não é dividido em 10 ou 100 partes, ele é dividido em 60' (60 minutos - o símbolo é um apóstrofe); um minuto é dividido em 60" (60 segundos - dois apóstrofes).

Confira explicações aqui:
Explicações preliminares e Adição: https://youtu.be/QXqcPnEB1mc
Subtração: https://youtu.be/qtyTo1IoyrE

Exercícios:
https://youtu.be/vWuxmuthNvk
https://youtu.be/dTgySft62IE
https://youtu.be/RZNP9iSTmkU
https://youtu.be/Qemz-pABAag
https://youtu.be/paPb51mZjM8


Multiplicação: https://youtu.be/xh1jyK31MNM
Exercício: https://youtu.be/jFHwOSMJkgc

Plano cartesiano

Um dos tópicos mais importantes da matemática, que tem mais ramificações, é o plano cartesiano.
A partir dele é que podemos construir todos os tipos de gráficos e utilizá-los para descrever e interpretar todas as relações entre duas grandezas.

Para quem vai prestar o ENEM, a interpretação de gráficos é fundamental. Mas a gente não estuda isso apenas por conta dessas provas, vestibulares, concursos etc.
Esse conhecimento é utilizado por todo mundo, em todas as profissões, então, saber mais sobre isso nos permite desenvolver a inteligência, a capacidade de compreender o mundo.

Vou dividir o conteúdo em vários vídeos, para não ficar cansativo. Depois vou sugerir exercícios.
Lembre-se: na matemática, entender o tópico não é suficiente, é apenas o primeiro passo. Para aprender mesmo, é preciso treinar; somente o treino instala o conhecimento na nossa memória a ponto de podermos utilizá-lo como ferramenta.

Conceitos básicos sobre plano cartesiano: https://youtu.be/L7BwqIvY8cg

Sinais das coordenadas a cada quadrante: https://youtu.be/SJpm3Y7Lezg

Encontrando pontos no plano cartesiano: https://youtu.be/tWRH8eqL8E0

Sugestão de exercício: dê as coordenadas dos pontos

Matemática básica

Soma e subtração de números inteiros: https://youtu.be/veK3W1iR564

Você acha que matemática é difícil?
Bem, na minha experiência como professora particular, vejo que o grande problema é que os alunos demoram muito pra procurar ajuda. Não estou apenas falando sobre me procurarem nas vésperas das provas... O atraso prejudicial é de muitos anos.
A gente sabe que na escola ninguém precisa tirar 10 pra passar; e muitos alunos vão passando de ano pra ano como que empurrados, na base do milagre quase (ou do conselho de classe)... A questão é que a matemática é cumulativa. Não dá pra cair na prova só a matéria do último bimestre... Em qualquer prova vai cair tudo o que a gente devia ter aprendido desde o primeiro ano...
Qualquer lacuna de conhecimento que tenha ficado em algum momento lá do primário vai dar origem a uma bola de neve.
O resultado é que eu vejo uma galera chegando ao ensino médio sem saber fazer divisão, por exemplo. Alunos de escolas particulares boas. Como eles chegam até lá? Sinceramente, não sei...
Aí, o aluno chega até mim precisando aprender equação exponencial ou números complexos e quando eu pergunto quanto é "-8-6", ouço uma resposta do tipo: "+2 porque menos com menos dá mais". Caso verídico, juro.
Então, vou fazer aqui no blog e no canal do youtube uma outra "frente" de trabalho, ensinando os conceitos mais primários. No conforto do seu lar, você nem precisa contar pra ninguém que não sabe fazer conta de menos (aliás, é uma pena que a gente precise ter vergonha de querer aprender, mas tudo bem, agora a gente resolve isso).
Pra algumas pessoas, essas dicas, vídeos, postagens, vão parecer fáceis demais, bobinhas... Mas eu sei como esses conhecimentos são fundamentais e podem salvar muita gente.
Vou procurar ser o mais didática possível, usando exemplos do dia a dia, uma linguagem informal sem tanto rigor científico; aceito sempre sugestões, críticas, opiniões.
Com a sua ajuda, vamos construir aqui um espaço propício ao aprendizado de tudo aquilo que for útil quando o assunto for matemática.

Conjuntos numéricos

Confira os principais conceitos sobre os conjuntos numéricos:

Números naturais, inteiros racionais, irracionais, reais: https://www.youtube.com/watch?v=HaXIw0kbggM

Outros detalhes: https://www.youtube.com/watch?v=i50KjVbMH58

Veja como converter fração para número decimal e vice-versa: https://www.youtube.com/watch?v=ZTBmNkojtOI

Dízima periódica e fração geratriz:
Na teoria: https://www.youtube.com/watch?v=MHOjnNiHYXs
Na prática: https://youtu.be/arI_CIpyHh4

Operações entre conjuntos

Aqui vou mostrar as operações entre conjuntos e resolver alguns exercícios potencialmente complexos.

Intersecção: https://www.youtube.com/watch?v=lB1bckPb_XM
União ou Reunião: https://www.youtube.com/watch?v=4JiR86Q_aDM
Diferença e Conjunto Complementar: https://www.youtube.com/watch?v=4Xe6YSZ8Zes

Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=I6-7KutnAdk

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Exercício de diagrama de Venn 1
(UF-MG) Uma pesquisa foi feita com um grupo de pessoas que frequentam, pelo menos, uma das 3 livrarias, A,B e C. Foram obtidos os seguintes dados: 

-das 90 pessoas que frequentam a livraria A, 28 não frequentam as demais; 
-das 84 pessoas que frequentam a livraria B, 26 não frequentam as demais; 
-das 86 pessoas que frequentam a livraria C, 24 não frequentam as demais; 
-8 pessoas frequentam as 3 livrarias.

Determine:
a) o número de pessoas que frequentam apenas uma das livrarias;
b) o número de pessoas que frequentam, pelo menos, duas livrarias; 
c) o total de pessoas ouvidas nessa pesquisa.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9klTE9uwVrY

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Exercício de diagrama de Venn 2:

(PUC-RJ) Numa cidade de 100.000 habitantes, 30.000 são flamenguistas, 12.000 são flamenguistas e corintianos ao mesmo tempo, e o número de habitantes que não são nem flamenguistas nem corintianos é de 39.000. Então o número de corintianos é:

a) 35.000

b) 43.000

c) 45.000

d) 55.000

e) 85.000

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/8Dkjbge6I3I

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Exercício de diagrama de Venn 3:
(UF-PA) Feita uma pesquisa entre 100 alunos do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é:

a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/DX561NZZl1s

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Exercício de diagrama de Venn 4:
(UF - Pelotas - RS) Um levantamento epidemiológico foi realizado em cinco praias paulistas frequentadas por famílias com crianças menores de 10 anos. Os principais aspectos do estudo foram relacionar a incidência de doenças gastrintestinais em banhistas com os índices de contaminação fecal das praias do litoral paulista. A pesquisa, feita com 2100 pessoas, teve por objetivo detectar o número de pessoas com sintomas de vômito (V), diarreia (D) e febre (F), conforme o quadro abaixo:
(Revista "Discutindo Ciência" - ano 1, nº 1 [adapt.])

Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o número de pessoas entrevistadas que não apresentaram nenhum dos sintomas pesquisados é:

a) 1529
b) 1827
c) 1929
d) 1951
e) 2078

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/MM2aOpZbnmI

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Se você tiver alguma dúvida ou quiser que eu resolva algum exercício, deixe aqui um comentário.

Aprender matemática

Muita gente acha que existem dois tipos de pessoas: as que são "boas" em matemática e aquelas que jamais entenderão muito do assunto.
Eu discordo.
Eu acredito que todo mundo pode desenvolver a habilidade com os números e se beneficiar com isso.

Este espaço foi criado e será desenvolvido para ajudar você a passar de ano, passar no vestibular, ser aprovado em concursos e deixar de sofrer com a matemática.

O intuito não é te tornar um amante da matéria, mas te fazer compreender os conteúdos mais importantes da disciplina.

E assim, você pode ficar livre da recuperação (há quantos anos você não tira férias desde o começo de dezembro?) ou parar de simplesmente chutar as questões de matemática de vestibulares e concursos para focar só "naquilo que você sabe".

Seja bem vindo e aproveite também os vídeos postados no canal: https://www.youtube.com/channel/UCtRfJ9kAVoSvakEkDdhL1Ew

Conjuntos

Este é normalmente o primeiro tópico do conteúdo de matemática cobrado em vestibulares e concursos públicos.
É um assunto cheio de pequenos detalhes, que podem fazer tropeçar até as pessoas que têm facilidade com a matemática. Porém, não é um tópico difícil; você precisa saber os conceitos básicos e prestar muita atenção no que as sentenças matemáticas expressam.

O que é um conjunto?
Na matemática, normalmente tudo têm uma definição toda rebuscada (que só os professores entendem), mas "conjunto" não possui uma definição. Conjunto é um dos chamados conceitos primitivos, aqueles que não têm como ser definidos. (Ponto, reta, plano e elemento são outros exemplos de conceitos primitivos.)
Isso é só uma "curiosidade", ok? Você não precisa se preocupar em lembrar dessa informação.

Os assuntos que realmente aparecem em provas eu vou desenvolver a seguir.

Formas de representar um conjunto
Como descrever um conjunto usando a linguagem matemática?
https://www.youtube.com/watch?v=u_dDeODThVg

Conjuntos importantes
Alguns conceitos que você precisa saber:
Assista ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=lcdsP1O6mCY

Relações entre conjuntos e elementos:
1-Relação de pertinência: https://www.youtube.com/watch?v=zkok_yzH7cI
2-Relação de inclusão: https://www.youtube.com/watch?v=5nx_7yw6M2Y
Subconjuntos: https://www.youtube.com/watch?v=ONEqWIXH_8M

Aqui já começam a aparecer aqueles detalhes a que você precisa prestar especial atenção.
Para mostrar essas possíveis armadilhas, vou recorrer à resolução de dois exercícios de verdadeiro e falso:
Exercício 1: https://www.youtube.com/watch?v=YpQR5ZGEZBw
Exercício 2: https://www.youtube.com/watch?v=mHPJHQAhkxw

Exercício 3: 

(Unit-SE) Considere as sentenças seguintes:

I. ∅ = {x/x=x}

II. ∅ ⊂ {∅}

III. ∅ ∈ {∅}

É correto afirmar que:

a) apenas I é verdadeira;

b) apenas II é verdadeira;

c) apenas II é falsa;

d) apenas III é falsa;

e) I, II, III são verdadeiras.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/npLo5Y2YP8Y

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Exercício 4:

(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

I. Ø ∈ U e n(U) = 10
II. Ø ⊂ U e n(U) = 10
III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U
IV. {0,1,2,5} ∩ {5} = 5

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):
a) apenas I e III;
b) apenas II e IV;

c) apenas II e III; 

d) apenas IV;
e) todas as afirmações.

Confira a resolução aqui: https://youtu.be/9TLMVP8yvb0

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Se você tiver alguma dúvida ou precisar de ajuda em algum exercício sobre este tema, deixe aqui um comentário.